高二数列题目

题目

高二数列题目
数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn ,n=1,2,3……
求证：1.｛Sn }是等比数列 2.求｛an}的通项公式.
这一类题我不会啊……麻烦解一下^0^谢了~

答案

1、a(n+1）=（n+2)Sn/n,n=1,2,3...=>S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n,=1,2,3...=>S(n+1)=2(n+1)Sn/n,n=1,2,3...=>[S(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2,n=1,2,3...所以,{Sn/n}是首项为S1/1=a1/1=1,公比为2的等比数列.2、因为Sn/n=1*2^(n-1)=...