在14与7/8中间插入n个数,组成各项和为95/8的等比数列,求此数列的项数.

在14与7/8中间插入n个数,组成各项和为95/8的等比数列,求此数列的项数.

题目
在14与
7
8
中间插入n个数,组成各项和为9
5
8
的等比数列,求此数列的项数.
答案
设等比数列的公比为q,由题意可得
7
8
=14qn+1
9
5
8
14−
7
8
q
1−q
q=−
1
2
n=3

故此数列共有五项.
设等比数列的公比为q,由题意可得等比数列的首项为14,进而用首项与q表示已知条件,解方程可求n,从而可得

等比数列的前n项和.

等比(等差)数列的通项公式与前n项和公式的综合应用是数列的最基本的考查,而此题要主要解出n=3时,不要误认为项数为3,属于基本公式的简单应用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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