已知菱形的周长是52厘米,两对角线长度之比为5：12,则这两条对角线的长度为多少

题目

已知菱形的周长是52厘米,两对角线长度之比为5：12,则这两条对角线的长度为多少

答案

设菱形边长为x厘米,则依题意可得：4*x=52x=13设菱形为ABCD对角线的交点为O,因为菱形对角线互相垂直平分,即AC垂直于BD,且AO=OC,BO=OD.所以在RT三角形ABO中,AO：BO=5：12,则可设AO=5a,BO=10a,有勾股定理可得25a*a+144a...