过点（0，3）的直线l，与双曲线x24-y23=1只有一个公共点，求直线l的方程．

设过点（0，3）的直线l，与双曲线

x2

4

-

y2

3

=1只有一个公共点的直线为y=kx+3．
代入双曲线方程，消去y整理得（3-4k²）x²-24kx-48=0，
当3-4k²≠0时，△=（24k）²+4×48（3-4k²）=0，
解得k=±

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