已知动点p(x,y )在椭圆x225+y216=1 若A点的坐标（3,0）,向量AM=1且向量PM*向量AM=0则向量PM的最小值

题目

已知动点p(x,y )在椭圆x225+y216=1 若A点的坐标（3,0）,向量AM=1且向量PM*向量AM=0则向量PM的最小值

答案

│AM│=1 ∴M点轨迹是以A（3,0）为圆心 1为半径的圆x0dPM*向量AM=0,说明PM⊥AM PM为圆切线x0d由切线长公式 │PM│=(x-3)+y-1=(5cosa-3)+(4sina)-1=9cosa-30cosa+24x0d令t=cosa∈[-1,1] 画图可知 cosa=1时 │PM│...