已知抛物线与x轴交点的横坐标为3,5,且有最大值1/2,函数图象与x轴交于A,B,与y轴交于C,顶点为D,求由A,B,C,D组成的四边形的面积.

题目

已知抛物线与x轴交点的横坐标为3,5,且有最大值1/2,函数图象与x轴交于A,B,与y轴交于C,顶点为D,求由A,B,C,D组成的四边形的面积.

答案

因为抛物线与x轴交点的横坐标为3,5,所以可设为：y=a(x-3)(x-5)又有最大值1/2所以y(4)=1/2a(4-3)(4-5)=1/2a=-1/2所以y=-1/2(x-3)(x-5)令x=0,得y=-15/2所以A(3,0),B(5,0),C(0,-15/2),D(4,1/2)从而面积=△ABD+△ABC=1/2...