f(x)=mx^2+mx+m-6 当-2≤m≤2时,f(x)<0恒成立,求x的取值范围
题目
f(x)=mx^2+mx+m-6 当-2≤m≤2时,f(x)<0恒成立,求x的取值范围
然后呢,具体点
答案
在-2≤m≤2,f(x)<0恒成立,
就可以把f(x)看成是关于m的一次函数,换个形式写一下就是
f(x)=mx+mx^2+m-6<0
第一种,m=0时,-6<0,恒成立.
第二种m∈(0,2】,就是斜率大于0的一次函数,只要最大值小于0即可.
在m=2时有最大值,所以-2<x<1
综上就是(0,1)
第三种m∈【-2,0),就是斜率小于0的一次函数,最大值下小于0.
m=-2时有最大值.这个是恒成立的.
所以综上所述
(-2,1)
也可以看成是一次函数以后,直接把m=正负2带进去小于0成立,然后取交集
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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