概率里 A-B=A-AB 为什么 概率减法公式直接可以写成P(A-B)=P(A)-P(AB)?

题目

概率里 A-B=A-AB 为什么 概率减法公式直接可以写成P(A-B)=P(A)-P(AB)?
P(A-B)不是应该=P(A-AB)吗?这个括号可以随便拆开变成P(A)-P(AB)吗?
为什么P(A-AB）可以直接拆成P(A)-P(AB)
是不是所有的P(两个东西相加)都可以写成 p（一个东西）+p（另一个）？

答案

概率的性质中如果事件B是A的子集,那么P(A-B)=P(A)-P(B)；
一般情况下因为A-B=A-AB,而AB是A的子集,所以：
P(A-B)=P(A)-P(AB).