若变量x、y满足x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1 则点 表示区域的面积为( )最好还有图吧.只有方法也可以.

题目

若变量x、y满足x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1 则点 表示区域的面积为( )最好还有图吧.只有方法也可以.
.本来急需方法...本人非常感谢

答案

分析：令2x-y=a,x+y=b将x,y用a,b表示,代入变量x,y满足
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x≤1
,然后画出区域,利用三角形面积公式计算出面积即可．
解析：
2x-y=a
x+y=b
,
x=
a+b
3
y=
2b-a
3
；
代入x,y的关系式得：
a-b+1≤0
a≥0
a+b-3≤0
易得阴影面积S=
1
2
×2×1=1,