二,已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a1=4/3,(4^n-1)an=3*4^(n-1)*Sn,n∈N*.

题目

二,已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足a1=4/3,(4^n-1)an=3*4^(n-1)*Sn,n∈N*.
(1)求数列｛Sn｝的通项公式；
（2）设bn=n/(3an),求数列｛bn｝的前n项和Tn

答案

(1)依题意（4^n-1)an=3*4^(n-1) *sn 【4^(n+1)-1】a(n+1)=3*4^n*sn
两式相减 利用s(n+1)-sn=a(n+1) 可得a(n+1)=4an
故sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=4/9*(4^n-1)
(2)依题意bn=n/4^n
利用Tn-1/4Tn可得Tn=4/9*[1-(1/4)^n]-n/(3*4^n)
o(）＾）)o 唉符号打得累死了,如果嫌写得不详细就吱一声