求正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x=-3π/4到x=5π/4间围成的面积.
题目
求正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx在x=-3π/4到x=5π/4间围成的面积.
答案
在-3π/4到π/4上cosx>sinx,用cosx-sinx在这个区间上做定积分
同样的在π/4到5π/4上对sinx-cosx做定积分,两个积分值相加即可,
没算错的话为4根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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