函数f（x）=3sin（2x-π6）在区间[0，π2]上的值域为_．

题目

函数f（x）=3sin（2x-

π

6

答案

∵x∈[0，

π

2

]，
∴2x∈[0，π]，
∴2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，
∴sin（2x-

π

6

）∈[-

1

2

，1]，
∴f（x）=3sin（2x-

π

6

）∈[-

3

2

，3]；
即f（x）在区间[0，

π

2

]上的值域为[-

3

2

，3]．
故答案为：[-

3

2

，3]．