一根长20米的钢管,刚好截成若干根长3米和2米的规格的钢管,则共几种不同的截法?
题目
一根长20米的钢管,刚好截成若干根长3米和2米的规格的钢管,则共几种不同的截法?
答案
设截得的3米的钢管有x根,2米的钢管有y根,
则3x+2y=20,
∴2y=20-3x,
而x、y都是正整数,
∴x>0,y>0,
∴
,
∴0<x<
,并且20-3x必须是偶数,
∴x是偶数,
∴
,
,
,
所以共有3种不同的截法.
设截得的3米的钢管有x根,2米的钢管有y根,根据已知条件可以列出方程3x+2y=20,而x、y都是整数,由此即可求出结果.
二元一次方程的应用.
此题主要考查的是二元一次方程的整数解的问题,根据题意首先可以确定其中的未知数的取值范围,然后根据本身所具有的性质即可确定方程的特殊解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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