设动点P到A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ,且存在常数λ(0
题目
设动点P到A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠APB=2θ,且存在常数λ(0
答案
由半角公式:1-cos2θ=2(sinθ)^2可以得到2d1*d2*cos2θ=2d1*d2-4λ在用余弦定理d1^2+d2^2-2d1*d2*cos2θ=AB^2=4两个式子一联立就有|d1-d2|=2(1-λ)^(1/2)从而判定这个轨迹是以A,B为焦点的双曲线,并且实轴a=(1-λ)^(1...
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