已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根
题目
已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根
答案
证明:∵a=1,b=m+2,c=2m-1,
∴△=b^-4ac=(m+2)^-4(2m-1)=(m-2)^+4
∵(m-2)^≥0,
∴(m-2)^+4>0
即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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