已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证：此方程一定有两个不相等的实数根

题目

已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证：此方程一定有两个不相等的实数根

答案

证明：∵a=1,b=m+2,c=2m-1,
∴△=b^-4ac=（m+2）^-4（2m-1）=（m-2）^+4
∵（m-2）^≥0,
∴（m-2）^+4＞0
即△＞0,
∴方程有两个不相等的实数根.