抛物线x2=2y和直线y=x+4所围成的封闭图形的面积是( ) A.16 B.18 C.20 D.22
题目
抛物线x2=2y和直线y=x+4所围成的封闭图形的面积是( )
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
答案
由方程组
解得,x
1=-2,x
2=4.
故所求图形的面积为S=∫
-24(x+4-
x2)dx
=(
x2+4x−x3)|
-24=18
故选B.
本题考查的知识点是定积分的几何意义,首先我们要联立两个曲线的方程,判断他们的交点,以确定积分公式中x的取值范围,再根据定积分的几何意义,所求图形的面积为S=∫
-24(x+4-
x2)dx,计算后即得答案.
定积分在求面积中的应用;定积分.
在直角坐标系下平面图形的面积的四个步骤:1.作图象;2.求交点;3.用定积分表示所求的面积;4.微积分基本定理求定积分.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 示儿这首诗表达了诗人渴望什么、什么强烈的爱国热情?
- 六年级同学喜欢音乐,美术,体育的人数比是5:3:2,喜欢音乐比喜欢体育的多42人,六年级一共有多少人
- 一根绳子长40米,第一次剪去2分之5米,第二次剪去余下的5分之2米,第二次剪去多少米?
- 千里莺啼绿映红
- 1/5x+1/3y=2/5,0.5x-0.3y=0.2 用加减法解 急!
- 地球在宇宙中为什么是渺小的?
- 我选择放弃用英语怎么说
- 把一张纸剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又减去4块,像这样地进行下去,到某一次
- 12和20的最大公因数是多少?
- 定积分求面积的问题
热门考点