四边形ABCD是菱形,∠ACD等于30°,BD等于6㎝,求：（1）∠BAD,∠ABC得度数：（2）边AB及对角线AC的长

题目

四边形ABCD是菱形,∠ACD等于30°,BD等于6㎝,求：（1）∠BAD,∠ABC得度数：（2）边AB及对角线AC的长

答案

证明：1.因为四边形ABCD是菱形,∠ACD等于30°
所以∠BAD=∠BCD=2∠ACD=60°
∠ABC=180°-∠BAD=120°
2.因为四边形ABCD是菱形,且∠BAD=60°
所以△ABD是等腰三角形
所以AB=BD=6㎝
设AB.BD交于O点
AO的平方=AB的平方-BO的平方=3
所以AO=根号3
所以AC=2倍根号3