小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点间

题目

小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点间相距______千米．

答案

设A、B之间的距离为x千米，B、C之间的距离为y千米，A、C之间的距离为z千米，根据题意可得方程组：

x+y＝10                   ① y+z＝13                    ② z+x＝11                   ③

②-①可得：z-x=3，④，
③+④可得：2z=14，则z=7，
把z=7代入②可得：y=6，
把z=7代入③可得：x=4，
所以这个方程组的解是：

x＝4 y＝6 z＝7

答：距离最短的两个景点间相距4千米．
故答案为：4．

根据题干设A、B之间的距离为x千米，B、C之间的距离为y千米，A、C之间的距离为z千米，根据题意即可得出：x+y=10；y+z=13；z+x=11，由此组成一个三元一次方程组，求得这个方程组的解即可解决问题．

本题考点：最短线路问题．

考点点评：此题考查了利用方程组解决问题的方法的灵活应用，这里代入消元法和加减消元法是解方程组的重要方法．