在三角形ABC中,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b.c),若m∥n,(1)求角B?(2)求sin^2(A)+sin^2(C)取值范围.

题目

在三角形ABC中,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b.c),若m∥n,(1)求角B?(2)求sin^2(A)+sin^2(C)取值范围.
注意第二问不是求sinA+sinC,而是sin^2(A)+sin^2(C),多了个平方.就不会写了,哎.

答案

sin^2(A)+sin^2(C)=(1-cos(2A))/2+(1-cos(2C))/2=1-(cos(2A)+cos(2C))/2；cos(2A)+cos(2C)=2cos(A+C)*cos(A-C)；B=pi/3；A+C=pi*2/3；sin^2(A)+sin^2(C)=1+cos(A-C)/2；-pi*2/3