已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R)大神们帮帮忙

题目

已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R)大神们帮帮忙
(1)当│a│<=1/4时,求证：f(x)在区间（-1,1）内是减函数； (2)若函数y=f(x)在区间（-1,1）有且只有一个极值点,求实数a的取值范围

答案

(1)f'(x)=2x^2-4ax-3=2(x^2-1)-(1+4ax) 由于x∈(-1,1),|a|1-4*(1/4)*1=0,即f'(x)