已知(x-x2)+(x2-y)=1,求代数式1/2(x2+y2)−xy的值.
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已知(x-x2)+(x2-y)=1,求代数式1/2(x2+y2)−xy的值.
题目
已知(x-x
2
)+(x
2
-y)=1,求代数式
1
2
(
x
答案
∵(x-x
2
)+(x
2
-y)=1,
∴x-y=1.
∵
1
2
(x
2
+y
2
)-xy=
1
2
(x
2
+y
2
-2xy+2xy)-xy=
1
2
(x
2
+y
2
-2xy)+xy-xy=
1
2
(x-y)
2
,
把x-y=1代入上式,得原式=
1
2
×1=
1
2
.
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