如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,过点E作EF‖AD,交CD于F.求证:点F是CD的中点

题目

如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,过点E作EF‖AD,交CD于F.求证:点F是CD的中点

答案

在平行四边形ABCD中
AB∥CD,AB=CD
∵EF∥AD
∴四边形AEFD是平行四边形
∴AE=DF
∵E是AB的中点
∴AE=½AB=½CD=DF
即F是CD的中点