△ABC中，若bc=20，S△ABC=53，△ABC的外接圆半径是3，则a等于（　　） A.5 B.43 C.3 D.8

题目

△ABC中，若bc=20，S_△ABC=5

3

，△ABC的外接圆半径是

3

，则a等于（　　）
A. 5
B. 4

3

C. 3
D. 8

答案

∵△ABC中，bc=20，S_△ABC=5

3

，
∴

1

2

bcsinA=5

3

，即sinA=

3

2

，
∵△ABC的外接圆半径R=

3

，
∴由正弦定理

a

sinA

=2R，得：a=2RsinA=2

3

×

3

2

=3．
故选：C．

利用三角形面积公式列出关系式，把bc与已知面积相等求出sinA的值，再利用正弦定理列出关系式，即可求出a的值．

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．