王大伯靠家的一面墙建鸡舍,用12米的竹篱笆围出最大的鸡舍,怎样围鸡舍面积最大,面

题目

王大伯靠家的一面墙建鸡舍,用12米的竹篱笆围出最大的鸡舍,怎样围鸡舍面积最大,面

答案

一般是这样,把鸡舍圈成一个矩形,其边长=A,宽=B,A+B+B=12,面积S=A*B=B*(12-2B)=-2(B-3)*（B-3）+18,当B=3时,S可以取到最大值18 也就是说圈成宽3米,长6米的矩形最好.
但如果把鸡舍圈成半圆形,让墙作为圆的直径,则半圆形边长=12米,半径r=12/pi,半圆形面积=1/2*pi*r*r=72/pi,显然大于18,比圈成矩形面积要大.