求函数y=log3(-x^2+3X+2)的单调区间

题目

求函数y=log3(-x^2+3X+2)的单调区间

答案

此为复合对数函数,由于对数函数的底=3>1,所以对数函数为增函数,则函数g(x)=-x^2+3x+2的增区间是整个函数的增区间,其减区间也是整个函数的减区间.同时结合定义域要求.
由于函数g(x)的对称轴为x=3/2,开口向下,所以函数g(x)的增区间为：(-∞,3/2],减区间为：[3/2,+∞）.
定义域要求：-x^2+3x+2>0
x^2-3x-2