设A,B,C分别为抛物线y=x²-2x-4的图像与y轴的交点及与x轴的两个交点,则△ABC的面积为

题目

设A,B,C分别为抛物线y=x²-2x-4的图像与y轴的交点及与x轴的两个交点,则△ABC的面积为

答案

y=x²-2x-4
当y=x²-2x-4=(X-1)^2-5=0时,解得x=1±√5,则2个交点坐标为B（1+√5,0）,C（1-√5,0）
当X=0,则y=-4,与y轴交点坐标为A(0,-4)
|BC|=1+√5-1+√5=2√5
则△ABC的面积=1/2*2√5*4=4√5