x,y属于实数,A={(x,y)lx^2+y^2=1},B={(x,y)lx/a-y/b=1,a>0,b>0},当A交B只有一个元素时,a,b的关系式是

题目

x,y属于实数,A={(x,y)lx^2+y^2=1},B={(x,y)lx/a-y/b=1,a>0,b>0},当A交B只有一个元素时,a,b的关系式是

答案

易知,此时圆x²+y²=1与直线(x/a)-(y/b)=1相切,∴圆心到直线的距离为1,∴|-ab|/√(a²+b²)=1.===>ab+√(a²+b²)=0.