已知等腰三角形腰上的高和底边长度,如何求两腰的长度?

题目

已知等腰三角形腰上的高和底边长度,如何求两腰的长度?
高是42 底是30根号2

答案

假设腰长为x,底边是a,腰上的高是h.
那么,底边上的高h’=√(x²-a²/4).
2S△=hx=a√(x²-a²/4)……①；
①²得：h²·x²=a²(x²-a²/4)
x²=a²·a²/(4a²-h²)
代入数据a=30√2,h=42；a²=1800,h²=1764.
x²=1800×1800/(4×1800-1764)=90000/151
x=300/√151