1、一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角和为2570度,则边数为多少?除去的一个内角的度数?

题目

1、一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角和为2570度,则边数为多少?除去的一个内角的度数?
2、已知两个多边形的内角和为1800度，且这两个多边形的边数之比为2:5，求这两个多边形的边数。

答案

多边形的内角和=180（n-2）
因为2570/180=14.278
所以取n-2=15 即n=17 则 边数为17
所以内角和15×180=2700
除去的内角=2700-2570=130
设两个多边形的边数为2x 和 5x
则180（2x-2）+180（5x-2）=1800
解得x=2
所以这两个多边形的边数为4 和10