过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求MN的长

题目

过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求MN的长
求MN的长!

答案

椭圆上的任意点到焦点与与对应准线的距离之比为c/a .
x=a^2/c=4/√3 刚好是右准线
理解这个剩下就是很简单的计算题.
MN = F1N + F1M = (d1+d2) * c/a = 3/2