如图,A、B、C是球面上三点,且AB=2cm,BC=4cm,∠ABC=60°,若球心O到截面ABC的距离为22cm,则该球的表面积为_cm2.

如图,A、B、C是球面上三点,且AB=2cm,BC=4cm,∠ABC=60°,若球心O到截面ABC的距离为22cm,则该球的表面积为_cm2.

题目
如图,A、B、C是球面上三点,且AB=2cm,BC=4cm,∠ABC=60°,若球心O到截面ABC的距离为2
2
cm,则该球的表面积为______cm2
答案
A、B、C是球面上三点,且AB=2cm,BC=4cm,∠ABC=60°,所以三角形ABC 是直角三角形,BC为小圆的直径,
球心O到截面ABC的距离为2
2
cm,就是O到BC的中点的距离,所以球的半径为:
(2
2
)
2
+22
=2
3

所以球的表面积为:4π(2
3
)
2
=48π cm2
故答案为:48π
由题意可知三角形ABC 是直角三角形,BC为小圆的直径,球心O到截面ABC的距离为2
2
cm,就是O到BC的中点的距离,求出球的半径,即可求出球的表面积.

球的体积和表面积.

本题是基础题,考查球的表面积,球的内接体的知识,判断三角形的形状以及准确找出球的半径与ABC 的小圆的关系,是本题的关键,考查空间想象能力,计算能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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