数列{an}的通项公式为an=n^2-cn+1,若an≥a3,则实数c的取值范围是

题目

数列{an}的通项公式为an=n^2-cn+1,若an≥a3,则实数c的取值范围是

答案

分成两块考虑 a1 a2 ≥a3 和an（n>3）≥a3
函数对称轴为 x=c/2 极限情况是c/2=5/2（a2=a3） 或 c/2=7/2(a3=a4) c=5或7
所以 7≥c≥5