圆C的圆心到直线x-y=0及x-y-4=0的距离都等于半径r,且圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为
题目
圆C的圆心到直线x-y=0及x-y-4=0的距离都等于半径r,且圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为
答案
设圆心为 (a,-a)到直线x-y=0的距离d1=|a-(-a)|/√2到直线x-y-4=0的距离d2=|a-(-a)-4|/√2d1=d2 即|a-(-a)|/√2=|a-(-a)-4|/√2|2a|=|2a-4|2a=-2a+4a=1则圆心为(1,-1)半径 r=|1-(-1)|/√2=√2则园C：(x-1)²+(y-1...
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