当x属于(2分之π,2分之3π)时,函数y=1-sinx/1+sinx的反函数为

题目

当x属于(2分之π,2分之3π)时,函数y=1-sinx/1+sinx的反函数为

答案

y=(1-sinx)/(1+sinx)
1-sinx=y+ysinx
1-y=(1+y)sinx
sinx=(1-y)/(1+y)
x=arcsin((1-y)/(1+y))
因为arcsinx 值域在（-π/2,π/2)
所以反函数为y=arcsin((1-x)/(1+x))+π