已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期.(2)f(x)小于m+2在x属于

题目

已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期.(2)f(x)小于m+2在x属于
（2）f（x)小于m+2在x属于【0,π/2】上恒成立,求实数m的取值范围

答案

f(x)=2sin^2x+根号3sin2x
=1-cos2x+√3sin2x
=1+2（-1/2cos2x+√3/2 sin2x）
=1+2（-sin30°cos2x+cos30°sin2x）
=1+2sin（2x-30°）
所以最小正周期T=2π/2=π
m>2sin(2x-30°)-1,2sin(2x-30°)-11,恒成立.