到直线y=x+5的距离最短的抛物线y∧2=4x上的点的坐标是
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到直线y=x+5的距离最短的抛物线y∧2=4x上的点的坐标是
题目
到直线y=x+5的距离最短的抛物线y∧2=4x上的点的坐标是
答案
点P(4t^2,4t)到直线x-y+5=0的距离
d=|4t^2-4t+5|/√2=|(2t-1)^2+4|/√2,
当t=1/2时d取最小值,
∴所求点的坐标是(1,2).
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