已知x=m和x=n时,多项式x²+4x+6的值相等,且m-n≠0

题目

已知x=m和x=n时,多项式x²+4x+6的值相等,且m-n≠0
则当x=m+n+1时,多项式x²+4x+6的值等于（ ）

答案

m的平方+4m+6=n的平方+4n+6
m的平方+4m-n的平方-4n=0
(m-n)(m+n+4)=0
∵  m-n≠0
∴  m+n=-4
从而,x=m+n+1=-3

x的平方+4x+6=3