在三角形ABC中,AB=6cm,BC=8cm,点P沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动.

题目

在三角形ABC中,AB=6cm,BC=8cm,点P沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动.
请问：几秒后,PQ出现最小值,且最小值是多少?
角B为90度

答案

设x秒后PQ最小
PQ平方=BP平方+BQ平方
=(6-x)2+(2x)2=5x2-12x+36
当x=(-12)/(-2*5)=6/5时最小,PQ平方的最小值=144/5,得PQ最小值12/5根号5