如果一元二次方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0(m>0),的两个实数根恰是一个三角形两个锐角的正弦值,求实数m
题目
如果一元二次方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0(m>0),的两个实数根恰是一个三角形两个锐角的正弦值,求实数m
答案
原题应为:如果一元二次方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0(m>0),的两个实数根恰是一个直角三角形两个锐角的正弦值,求实数m的值.
因为一元二次方程(m+5)x^2-(2m-5)x+12=0 且二根为一直角三角形两锐角的正弦值.
所以原方程的二根平方之和等于1.
又二根之和等于(2m-5)/(m+5)
二根之积等于12/(m+5)
由以上二式可得:二根平方之和为(2m-5)^2/(m+5)^2-2*12/(m+5)
即:(2m-5)^2/(m+5)^2-2*12/(m+5)=1
整理后得:m^2-18m-40=0(m>0)
解之得:m=20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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