求曲线x=t,y=t,z=t的三次方,在点(1,1,1)的切线及法线平面方程

题目

求曲线x=t,y=t,z=t的三次方,在点(1,1,1)的切线及法线平面方程

答案

过点(1,1,1),所以得t0=1
法线平面方程为：[dx/dt|t=(t0)]*(x-1)+[dy/dt|t=(t0)]*(y-1)+[dz/dt|t=(t0)]*(z-1)=0
即1*（x-1）+1*（y-1）+3*（z-1）=0
切线方程为
x-1/1=y-1/1=z-1/3