过点(3,2)且一个法向量为n=(3,2)的直线的点法向式方程为_.
题目
过点(3,2)且一个法向量为
=(3,2)的直线的点法向式方程为______.
答案
在直线上任取一点(x,y),则直线的方向向量为(x-3,y-2)
∴直线的法向量为
=(3,2)∴3(x-3)+2(y-2)=0
故答案为:3(x-3)+2(y-2)=0
求出直线的方向向量,利用直线的法向量,及向量的数量积即可得到结论.
平面向量坐标表示的应用;直线的点斜式方程.
本题考查向量知识的运用,考查直线的方向向量,属于基础题.
举一反三
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