在三角形ABC中,角A的余弦为-5/13,角B的正弦为4/5,BC等于5,求三角形ABC的面积

题目

在三角形ABC中,角A的余弦为-5/13,角B的正弦为4/5,BC等于5,求三角形ABC的面积

答案

由C向AB边作垂线 垂足为D（注意A大于90度,垂足落在BA的延长线上）
那么 由 sinB=4/5 ,BC=5 得 CD=4
因为 cosA=-5/13 所以sinA=12 /13 所以 AC=CD/sinA=13/3
所以 AD=5/3 BD=3 所以BA=4/3 高CD=4 所以面积是4/3*4/2=8/3