a的特征向量恒为b的特征向量,证明ab=ba
题目
a的特征向量恒为b的特征向量,证明ab=ba
答案
要加一个条件:A有n个无关的特征向量.这样:设x是A的特征向量,Ax=ax,现在x也是B的特征向量,所以有b使得Bx=bx则ABx=A(bx)=bAx=abx,同样BAx=B(ax)=abx,所以ABx=BAx.因为n个无关的向量组成一组基,所以这就证明了AB=BA....
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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