若a,b,c为实数,且b分之a等于c分之b等于a分之c,求a减b加c分之a加b减c的值

题目

若a,b,c为实数,且b分之a等于c分之b等于a分之c,求a减b加c分之a加b减c的值

答案

设a/b=b/c=c/a=k.(1)当a+b+c≠0时:a/b=b/c=c/a=k,则:(a+b+c)/(b+c+a)=k,得k=1.故a=b=c,(a+b-c)/(a-b+c)=(c+c-c)/(c-c+c)=c/c=1;(2)当a+b+c=0时:a=-b-c;b=-a-c.a/b=(-b-c)/b=-1-c/b=k.即1-(1/k)=k,k²+k+1=0,方程...