1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.

题目

1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.
2、已知：x^2+y^2=a,m^2+n^2=b(a,b>0),求mx+ny的最大值.
3、已知正数a,b满足a+b=1,（1）求ab的取值范围（2）求ab+1/ab的最小值
4、设P（x,y）是区域|x|+|y|≥1内的动点,则函数f(x,y)=ax+y(a>0)的最大值是_____
5、设m为平面内以A（4,1）,B（-1,-6）,C（-3,2）三点为顶点的三角形区域内（包括边界）,当点（x,y）在区域m上变动时,4x-3y的最小值是_____
6、设A=x^2+2,B=2x,则A与B的大小关系是_____

答案

1.(a+c)^2 + (b+d)^2 >= 2(a+c)(b+d)a+c=b+d取得最小,由上可得a+c=b+d=6,则最小值为72.2.(mx+ny)^2≤(x^2+y^2)(m^2+n^2),则最大值为(ab)^0.5.3.1)ab=a(1-a),所以取值范围(0,0.25]2)ab+1/ab的最小值为4.254.貌似有问...