某校组织师生春游，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空位 （1）求该校参加春游的人数； （2）该校决定这次春游同时租用这两

题目

某校组织师生春游，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空位
（1）求该校参加春游的人数；
（2）该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金．已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元．请你你帮助设计本次春游所需车辆的租金．

答案

（1）设租用x辆45座的客车，依题意得
45x=60（x-1）-30，
解得x=6．
6×45=270人．
答：该校参加春游的人数为270人．
（2）设租用y辆45座的客车，依题意得

45y+60(y+1)≥270 250y+300(y+1)＜6×250

，
解不等式组得2≤y＜

24

11

．
所以该校租用2辆45座的客车，3辆60座的客车．
2×250+3×300=1400元．
答：按这种方案需要租金1400元．

（1）先设租用45座客车x辆，利用人数不变，可列出一元一次方程，求出车的辆数，再乘以45就是人数．
（2）可根据租用两种汽车时，租用45座客车的费用+租用60座客车的费用＜单独租用一种客车的费用，依此可列出不等式组，求出租用车辆的大致范围，然后根据60座客车比45座客车多租1辆，来判断出两种车各有多少辆进而求出租金的费用．

本题考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．

考点点评：本题考查了一元一次方程和一元一次不等式组的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，关键知道60座客车比45座客车多租1辆，租金比单独一种客车要节省，进而找到所求的量的等量关系．