已知函数g（x）=f（log2 x）-2^x(x＞0）的一个零点为2,且对任意函数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）,则f（3）=

题目

已知函数g（x）=f（log2 x）-2^x(x＞0）的一个零点为2,且对任意函数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）,则f（3）=

答案

∵g(2)=0
∴f﹙1﹚=4
∵f﹙x＋y﹚=f﹙x﹚＋f﹙y﹚
∴f(3)=f(1)+f(2)=3f（1）=12