某班有45名同学,他们都参加了课外小组.课外小组有美术,书法和英语,每人可参加1个,2个或3个兴趣

题目

某班有45名同学,他们都参加了课外小组.课外小组有美术,书法和英语,每人可参加1个,2个或3个兴趣
班级中至少有几名同学参加的课外小组完全相同?说原因

答案

A表示美术,B表示数学,C表示书法,D表示英语,
则1个同学参加的所有的情况为A、B、C、D
AB、AC、AD、BC、BD、CD
ABC、ABD、ACD、BCD共14种,
待分物体是45名同学,抽屉是14种参加情况,
则45/14=3...3,则最少有3+1=4个人参加了完全一样的小组.