已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π

题目

已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域

答案

①f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)=1/2(1-cos2wx) +√3sinwx coswx=1/2(1-cos2wx) +√3/2sin2wx=√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1/2=sin(2wx-π/6) +1/2最小正周期为π所以w=1,f(x)= sin(2x-π/6) +1/2.所以函数值域是[-1...