已知向量a=(sinθ,cosθ)(θ∈R),向量b=（根号下3,3）

题目

已知向量a=(sinθ,cosθ)(θ∈R),向量b=（根号下3,3）
问:当θ为何值时,向量a,b不能作为平面向量的一组基底；
:求|向量a-向量b|的取值范围

答案

向量a=(sinθ,cosθ)(θ∈R),向量b=（根号下3,3）
两向量平行时,不可做基底
sinθ/cosθ=√3/3=>tanθ=√3/3=>θ=(1/6+k)pi (k∈z)
向量a-向量b=(sinθ-√3,cosθ-3)
13-4√3